Materi Smp Kelas 8 (VIII)

1.       FaktorisasiAljabar

a.    Penjumlahan dan Pengurangan

(1)           Sifat Komutatif

          a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riil

(2)           Sifat Asosiatif

          (a + b) + c = a + (b + c), dengan a, b, dan c bilangan riil

(3)           Sifat Distributif

  a(b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil

b.    Perkalian

(a + b) (c + d) = (a +b)c + (a + b)d

                                         = ac + bc + ad + bd = ac + ad + bc + bd

c.    Pangkat

aⁿ = a x a x a x a x ax …

(a + b)² = a² + 2ab + b²

d.   Selisih Dua kuadrat

(a – b)² = (a + b) (a – b)

e.    Pemfaktoran bentuk kuadrat

(x + p) (x + q)         =  x² + qx + px + pq

                                     =  x² + (p + q)x + pq

2.      Fungsi Persamaan

1)   Relasi antara dua himpunan A dan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

2)   Relasi dapat dinyatakan denga ntiga cara, yaitu diagram panah, himpunan pasangan terurut, dan diagram Cartesius.

3)   Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota dengan tepat satu anggota B.

4)   Setiap fungsi mempunyai daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range).

5)   Setiap fungsi dinotasikan oleh   dan dapat juga ditulis

6)   Himpunan A dan B dikatakan berkorespodensi satu-satu jika anggota-anggota himpunan A dan B dipasangkan sedemikian rupa sehingga setiap anggota A berpasangan dengan satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan satu anggota A.

3.        Persamaan Garis

1)   Hasil kali gradient garis yang saling tegak lurus adalah -1 atau m₁ . m₂ = -1

2)   Rumus untuk menentukan persamaan garis dari gradient dan titik koordinat, yaitu :

y – y₁ = m (x – x₁)

3)   Rumus untuk menentukan persamaan garis dari dua titik koordinat yaitu :

4)   Dalam koordinat Cartesius, setiap titik dinyatakan dengan pasangan terurut (x,y) dimana koordinat x disebut absis dan koordinat y disebut ordinat

5)   Gradient garis yang melalui dua titik dicari dengan rumus

4.      Sistem Persamaan Dua Linear Dua Variabel

1)   Persamaan Linear Satu Variabel adalah suatu persamaan matematik yang memiliki satu jenis variable. Misal, x + 5 = 6 variabelnya x.

2)   Persamaan Linear Dua Variabel adalah suatu persamaan matematik yang memiliki dua jenis variabel. Misal 3x – y = 5 ; variabelnya x dan y

3)   Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah sistem yang memiliki dua persamaan matematik dengan dua jenis variabel dan memiliki himpunan penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut.

4)   Cara penyelessaian SPDLV ada dengan tiga cara yaitu metode grafik, subtitusi, dan eliminasi.

5.      Teorema Phytagoras dan Garis-garis pada Segitiga

1)   Teorema Phytagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring segitiga siku-siku adalah sama dengan dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.

2)   Teorema Phytagoras ditulis sebagai berikut :

3)   Garis tinggi pada segitiga adalah garis yang ditarik dari sudut segitiga dan tegak lurus terhadap sisi yang ada di hadapan sudut segitiga tersebut.

4)   Garis berat pada segitiga adalah garis yang ditarik dari sudut segitiga dan membagi dua dengan sama panjang sisi yang ada di hadapan sudut tersebut.